Differentialekvation

Undrar lite över följande:

Bestäm den lösning till differentialekvationen y’+2y=x^2 som går igenom punkten (1,0).

yh är ju Ce^-2x

men är yp = (x^2)/2 ?

Du borde kunna se att $y_{p} \neq \frac{x^{2}}{2}$ enbart genom att sätta in uttrycket i differentialekvationen och se om det fungerar.

Jag brukar alltid använda mig av denna tabell när jag vill se vilken ansättning jag ska göra

Alltså borde du i detta problemet göra ansättningen $y_{p} = A x^{2} + B x + C$ och sen lösa ut rätt värden på koefficienterna. Personligen får jag $y_{p} = \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Svara