Differentialekvation

Bestäm v som funktion av t om v(0)=0 till följande ekvation: dv/dt=1-v²

Har börjat med att separera variablerna

dv/1-v²=dt 

Gör en partikelbråksuppdelning i vänsterled:

dv/1-v² = (A/1-v)+(B/1+v)=1/(1-v)(1+v) ==> 1 = A(1+v) + B(1-v)

Det är här det blir konstigt: 

vet inte riktigt vad jag gör fel här, vet att man ska sätta som ex V=1för att få bort en variabel men det funkar inte här