Differentialekvation

Jag har kommit förbi flera extentauppgifter som är lik denna och fattar verkligen inte vad som händer.

I facit skriver dem såhär och fattar inte hur det blir såhär.

Hur blir liksom vänsterledet till högerledet.

Hur blir $y^{2}$ till $- \frac{1}{y^{2}}$ ?

Lite förklaring uppskattas!

Subtrahera $y^2$ från båda led:

$(1 + x^{2}) y' + y^{2} = 0 (1 + x^{2}) y' = - y^{2}$

Dividera med $(1+x^2)$ , och dividera sedan för att få $y^2$ -termen i VL:

$y' = \frac{- y^{2}}{1 + x^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot y' = \frac{1}{1 + x^{2}}$

Svara