Differentialekvation
Hejsan!
Jag skulle behöva hjälp med hur jag ska göra med denna uppgift:
"Bestäm den allmänna lösningen till differentialekvationen y'''=-cos(x)"
Det var några månader sedan jag läste matte 5 och är osäker på hur jag ska tänka då det handlar om cosinus
...
Detta är iallafall vad jag har kommit till än så länge, men jag är osäker på om det stämmer:
y’’’=-cos(x) → y’’=-sin(x)+c1 → y’=cos(x)+c2 → y=sin(x)+c3
Den allmänna lösningen är y=sin(x)+c3
Det är inget konstigt, bara att integrera (och kom ihåg att du får med en integrationskonstant i varje steg).
Och konstanten måste ju också integreras...
y’’’=-cos(x) → y’’=-sin(x)+c → y’=cos(x)+cx → y=sin(x)+cx2/2
Stämmer det nu, eller har jag missförstått dig?
Du skall lägga till en integrationskonstant varje gång du integrerar. Det borde alltså bli y(x) = sin(x) +½cx2+dx+g (vill inte kalla en konstant för e eller f).
Såklart! Tack så jättemycket för hjälpen :)
