Differentialekvation
Hej, jag behöver hjälp med den här frågan;
En från början helt frisk och giftfri fågel matas av en aningslös villaägare med fågelfrö som innehåller 1 µg gift per gram frö. Fågeln äter 10 g fågelfrö per dygn. Den utsöndrar giftet genom avföring avföring och urin med en hastighet som är 25% kroppens giftmängd.
a) Ställ upp en differentialekvation som visar hur giftmängden m µg i fågelns kropp förändras med tiden t dygn.
Jag får det till m' = 10 - 0,25m
b) Vid vilket värde kommer giftmängden i fågelns kropp att stabiliseras, om fågeln fortsätter att äta av det giftiga fröet under en längre tid ?
Jag gör en partiell och en homogen diff. ekvation och får det till; , och sedan låter jag t gå mot oändligheten och får svaret 40 µg.
c) Efter hur lång tid uppnås giftmängden 30 µg i fågelns kropp?
Jag kan inte lösa denna! När jag sätter in funktion m i min grafräknare får jag aldrig det att bli 30 µg. Vad gör jag fel? Det måste ju nästan vara något med min funktion m!
Ditt m är en lösning till diffekvationen, men det är inte den enda lösningen. Lösningen ska uppfylla m = 0 för t = 0.
Laguna skrev:Ditt m är en lösning till diffekvationen, men det är inte den enda lösningen. Lösningen ska uppfylla m = 0 för t = 0.
Jaaa juste! Så det blir