Differentialekvation 4

Du behöver inte lösa diffekvationen, du behöver bara ta reda på vilket/vilka av de fyra alternativen som passar.

Pröva därför alla fyra alternativen, dvs derivera och sätt in i diffekvationen för att se om den är uppfylld.

Alltså 2x gånger dom?

Nej, om viskriver y' istället för dy/dx så lyder diffekvationen x²•y' = -y.

Du har fyra förslag på vad y kan vara.

Derivera dessa förslag och ersätt y' med dem, ett i taget, så ser du om ekvationen stämmer eller inte för något/några av förslagen.

Om jag deriverar x^2y’ får jag 2xy är de rätt?

Julialarsson321 skrev:

Om jag deriverar x^2y’ får jag 2xy är de rätt?

Nej det är inte rätt.

Men det är inte vänsterledet i diffekvationen du ska derivera, det är istället förslag a) på vad y är som du ska derivera.

På c får jag samma svar som det jag satte in men inte negativt. Är c då rätt?

Av dina derivator är det endast b som är rätt.

Du måste använda kedjeregeln för att derivera övriga eftersom det är sammansatta funktioner.

Skulle du kunna visa hur? Jag blir så förvirrad 

Det blir fortfarande fel :(

förlåt om jag är dryg eller verkar slarvig men jag har grov dyskalkuli så sånna här räkneuppgifter är verkligen en mardröm för mig

Det är ingen fara, jag vet att du varken är dryg eller slarvig.

$f(x)=Ce^{x^2}$ kan skrivas som $f(x)=Ce^{g(x)}$, där $g(x)=x^2$

Kedjeregeln ger oss då att $\frac{df}{dx}=\frac{df}{dg}\cdot\frac{dg}{dx}$

Med $\frac{df}{dg}=Ce^{g(x)}$ och $\frac{dg}{dx}=2x$ så får vi att $\frac{df}{dx}=Ce^{x^2}\cdot2x$

Tror att jag har lyckats lösa den nu! Stämmer d uträckningen och att det är svaret?

Uträkningen på a och d stämmer, men inte den på c.

På d fick jag HL=VL  så jag gjorde inte klart hela c. D blir väl rätt svar?

Ja, d är rätt svar.