8 svar
69 visningar
Piggelinmatte behöver inte mer hjälp
Piggelinmatte 40
Postad: 4 feb 2021 20:47

Differentialekvation

Sitter med denna uppgiften och vet inte ens var jag ska börja.

Hur kan jag ens bestämma lösningen till differentialekvationen? Svaret på a) är K och svaret på b) är K/2

Piggelinmatte 40
Postad: 4 feb 2021 20:55

Eller handlar det om logistisk tillväxt? Gjorde såhär:

dNdt=r×N(K-N)KSkriver om HL tillr×NK-N2K=r(N-N2K)=rN(1-NK)

Då är ju det största värdet på N(t) K, eller hur? Så när t går mot oändligheten går N(t) mot K.

Men b uppgiften förstår jag fortfarande inte.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 4 feb 2021 21:00

Hur gör man för att ta reda på vilket x-värde som ger maximalt nånting, om man vet funktionen?

Piggelinmatte 40
Postad: 4 feb 2021 21:03

sätter derivatan=0 eller? då får jag ju extrempunkter N=K och N=0

Piggelinmatte 40
Postad: 4 feb 2021 21:09

Eller kan jag ta reda på nollställena för derivatan? det är ju N=K och N=0. Eftersom det är en andragradsfunktion är ju extrempunkten mitt mellan nollställena, dvs K/2.

Jag vet att det ger ett max-värde eftersom andragradsfunktionen är en "ledsen" mun pga att det står ett minustecken framför n^2 om man utvecklar parantesen. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 4 feb 2021 21:17

Vad är det som skall vara lika med 0 om du vill ta reda på när derivatan ändras som mest?

Piggelinmatte 40
Postad: 4 feb 2021 21:19

andraderivatan?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 4 feb 2021 21:21

Ja. Kommer du vidare?

Piggelinmatte 40
Postad: 4 feb 2021 21:27

Yes, löste det nu:) Tack för hjälpen!!

Svara
Close