Differentialekvation
Sitter med denna uppgiften och vet inte ens var jag ska börja.
Hur kan jag ens bestämma lösningen till differentialekvationen? Svaret på a) är K och svaret på b) är K/2
Eller handlar det om logistisk tillväxt? Gjorde såhär:
Då är ju det största värdet på N(t) K, eller hur? Så när t går mot oändligheten går N(t) mot K.
Men b uppgiften förstår jag fortfarande inte.
Hur gör man för att ta reda på vilket x-värde som ger maximalt nånting, om man vet funktionen?
sätter derivatan=0 eller? då får jag ju extrempunkter N=K och N=0
Eller kan jag ta reda på nollställena för derivatan? det är ju N=K och N=0. Eftersom det är en andragradsfunktion är ju extrempunkten mitt mellan nollställena, dvs K/2.
Jag vet att det ger ett max-värde eftersom andragradsfunktionen är en "ledsen" mun pga att det står ett minustecken framför n^2 om man utvecklar parantesen.
Vad är det som skall vara lika med 0 om du vill ta reda på när derivatan ändras som mest?
andraderivatan?
Ja. Kommer du vidare?
Yes, löste det nu:) Tack för hjälpen!!