Differentialekvation
Behöver hjälp med följande uppgift:
Under ett regnväder fylls en vattentunna med höjden 90cm, upp till bredden. När det slutar regna läcker tunnan så att vattennivån sjunker med en hastighet som är proportionell mot kvadratroten ur vattendjupet. Hur länge dröjer det tills tunnan är tom om nivån sjunker från 90 cm till 85 cm på en timme?
---
Jag har skrivit upp
Men nu vet jag inte hur jag ska lösa denna differentialekvation, eftersom det inte tas upp någon liknande i boken. Vi har inte lärt oss hur man gör med t.ex roten ur y, eller y^2 eller liknande.
Separabla ekvationer har ni kanske tränat på? =)
Faktiskt inte :( det kommer senare i boken, men denna uppgift låg under blandade övningar tidigare
Då är jag inte hundra på vilken metod de avsett. Men en väg att gå är att göra en ansättning: vilken sorts funktion skulle det kunna vara?
Notera att en vanlig andragradskurva y=x^2 uppfyller ekvationen (dock inte bivillkoren). Man kan därför ansätta en generell andragradare, y=ax^2+bx+c, och se om någon uppfyller både ekvationen och villkoren.
