4 svar
64 visningar
lund 529
Postad: 12 maj 2020 21:27 Redigerad: 12 maj 2020 21:30

Differentialekvation

Hej, jag ska lösa följande differentialekvation

Vad jag förstår det som så ska jag först skriva om differentialekvationen till dydx+3xy1+x2=8x\frac{dy}{dx}+\frac{3xy}{1+x^2}=8x och sedan lösa så att jag får endast dyy\frac{dy}{y} i VL och ett dx uttryck i HL för att sedan kunna integrera och få fram y. Stämmer detta?

Om ja, hur ska jag få fram ett sådant uttryck? Har försökt att på olika sätt att få fram detta utan att lyckas. Tack på förhand!

Laguna Online 30484
Postad: 12 maj 2020 21:36

Kan du ansätta ett polynom? 

lund 529
Postad: 12 maj 2020 21:40 Redigerad: 12 maj 2020 21:40
Laguna skrev:

Kan du ansätta ett polynom? 

Hur menar du?

Laguna Online 30484
Postad: 12 maj 2020 21:48
lund skrev:
Laguna skrev:

Kan du ansätta ett polynom? 

Hur menar du?

Ansätta ett polynom betyder att man antar att y kan vara ett polynom, säg av grad ett, dvs. ax+b, och sätter in y = ax+b och ser om man kan välja a och b så att det stämmer. Det kanske behövs högre gradtal eller så går det inte alls. 

oneplusone2 567
Postad: 12 maj 2020 23:39

Hej.

Jag tänker mig en integrerande faktor.

r=32ln(1+x2)drdx=3211+x22x=3x1+x2er=e32ln(1+x2)d(er)dx=3x1+x2e32ln(1+x2)y'+3x1+x2y=8xy'er+3x1+x2ery=8xer(yer)'=8xer(yer)'=8xeryer=8xermen er=e32ln(1+x2)=(1+x2)32yer=8xer  y(1+x2)32=8x(1+x2)32

Kan du fortsätta?

Svara
Close