DIfferentialekvation

Mrado hävdar att y=2^x är en lösning till differentialekvationen ln(2)*y'-y''=0

Jag deriverar y=2^x

y= 2^x*ln(2)

För att ta fram andraderivatan deriverar jag y' med hjälp av produktregeln?

Såg även den här tråden men förstår inte vad de försöker komma fram till. https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=116414

Någon som kan förklara. Jag förstår vad de menar men kan inte koppla det till den här uppgiften.

Du har fått y, nu ska du hitta y' och y'' och sätta in i VL i differentialekvationen för att bekräfta att det blir lika med noll. Så

$\{\begin{cases} y' & = \ln (2) 2^{x} \\ y'' & = \ln^{2} (2) 2^{x} \end{cases}$

Det ger att

$\ln (2) \cdot y' - y'' = \ln (2) \cdot \ln (2) 2^{x} - \ln^{2} (2) 2^{x} = \ln^{2} (2) 2^{x} - \ln^{2} (2) 2^{x} = 0 .$

VSV.

Svara