3 svar
72 visningar
jocke22 72
Postad: 17 apr 2017 22:26

differentialekvation

Hej!  Kört fast på följande uppgift:

 

Undersök om y=x(lnx-1) är en lösning till differentielekvationen y`=y/x+1 för x >0.

 

Har provat med att derivera, då får jag:x(1/x-1), hur bör jag göra? skall man multiplicera in x ?

 

Tacksam för svar:)

Henrik Eriksson 1405 – Fd. Medlem
Postad: 17 apr 2017 22:46

Det spelar ingen roll om du multiplicerar in x. Men när man deriverar en produkt f*g får man två termer f'g+fg'. Du har bara fått med den ena termen.

jocke22 72
Postad: 18 apr 2017 19:51

hej! ok kan du visa steg för steg? 

Yngve 40141 – Livehjälpare
Postad: 18 apr 2017 20:13

Sätt

f(x) = x

g(x) = ln(x+1)

Då kan du skriva y =f(x)*g(x) och du har då enligt produktregeln att

y' = f(x)*g'(x) + f'(x)*g(x)

 

Nu behöver du bara ta fram uttryck för f'(x) och g'(x) och sedan sätta ihop y' enligt formeln.

 

Kommer du vidare då?

Svara
Close