differentialekvation

Hej! Har kört fast på följande uppgift:

visa att differentialekvationen y``+4y=0

har lösningen y=sin2x+cos2x

efter 2 deriveringar får jag= -sin2x-cos 2x

har provat med att derivera dem separat 2 gånger då det är andra derivatan jag vill ha fram, misstänker att kedjeregeln skall användas där 2x i båda fallen är vår inre funktion, kommer ej längre än så i tankegångarna.

Derivatan är, som du misstänker, inte helt korrekt. Det har mycket riktigt med kedjeregeln att göra. Vi deriverar i steg och ser hur det går:

y'=2cos2x-2sin2x

y''=-4sin2x-4cos2x

Sätt in de värdena i ursprungsekvationen så är du klar sedan!

Grymt tack så mycket, bra förklarat:)

Svara