Differential ekvationer
Hej,
Jag har en ekvation på 5y''-5y= sin-cos2x och jag försöker att lösa det genom följande:
5(y''-y)=sinx-(1-2sin^2 x)
5(y''-y)=sinx-1+sin^2 x
(y''-y)= 1/5 sin^2 x + 1/10 sin x - 1/10
Jag har ingen aning om hur jag ska fortsätta! Jag tänker ge y en allmän funktion på ax^2+bx+c men vet inte riktigt om det skulle funka!
Dividera med 5 först så får du en andra ordningens linjär inhomogen ekv.
Den kan du först hitta homogena lösningar till. Sen en partikulärlösning. Den får du klura på lite. Vet inte om ni brukar göra några "lämpliga ansatser" för partikulärlösningar. Annars är tipset att andraderivatan till sinx-cos(2x) är ju lik funktionen själv så när som på tecken och faktorer. Deriverar du sinx två gånger får du .... Deriverar du cos(2x) två gånger får du...
