Differential ekvation med villkor
Fråga 13 : Hur löser man? Jag tror jag fått fram en korrekt homogen lösning men vad är partikulär lösningen?
får liksom sint - sint det är ju 0?
Hur är det man gör, ansätter man inte t*(Asin(t)+Bcos(t)) eller liknande. Får kolla.
I det här fallet har väl den karakteristiska ekvation en komplex lösning, vilket medför att den homogena lösningen innehåller sin och cos, då blir det knepigare.
läs här, särskilt sista bilden, som jag tror är relevant för den här uppgiften.
https://courses.mai.liu.se/GU/TATA42/Y/pdf/holinpart.pdf
Jag testade min ansättning och den verkade funka.
Ture skrev:I det här fallet har väl den karakteristiska ekvation en komplex lösning, vilket medför att den homogena lösningen innehåller sin och cos, då blir det knepigare.
Jag tror det är just det man kommer åt med att ansätta t gånger den vanliga ansättningen.
Det låter bekant.
