Differential ekvation

Ska jag i första termen tänka att det står 3e^-1x och att det därför blir -3e^-x ?

för det är det jag får fram när jag googlat hur man deriverar det

det är kedjeregeln som används

där y= 3e^g(x)

och g(x) = -x, vars derivata är -1

Jag tänker att $3e^{-x}$, kan man derivera som "vanligt" efter formeln för $e^x$. Konstanten blir kvar, men tänk på att du har en inre derivata i form av -x, derivatan av det blir (-1). 

Sedan tänker jag att man kan använda produktregeln på $-x{e}^{-x}$. $F\text{'}\left(x\right)=u\left(x\right)\times v\text{'}\left(x\right) + v\left(x\right)\times u\text{'}\left(x\right)$.

Så yttre derivatan= 3e och inre=-x?

sedan deriverar man dom två?

i -xe^-x  har jag ju en variabel innan. Hur gör jag då till skillnad från när jag har en trea innan?

Derivatan av $e^x= e^{x , }$så i yttre får du $3e^{-x}$och sedan multiplicerat$\mathrm{med} \mathrm{inre} \mathrm{som} \mathrm{då} \mathrm{blir} -1$.

I $-x{e}^{-x}$kan du använda produktregeln, precis som jag skrev i mitt förra inlägg. 

Okej! Men jag har lite svårt att förstå hur jag ska tillämpa produktregeln där.

blir det såhär? (-1) • e^-x  +  -x •(-1•e^-x )

då har jag tagit f’(x) • g(x) + f(x)• g’(x)

Ja precis, rätt! 

När jag fått fram y’=-4e^-x + xe^-e  kör jag fast igen när jag ska ta fram y’’. 
Låt oss börja med första termen där det borde bli -1(4e^-x ) och därmed -4e^-x

men hur ska jag tänka på den andra? Är det kedjeregeln eller produktregeln jag ska tillämpa?

hur ser detta ut?

Det ser rätt ut!