differential av sammansatt funktion

Jag står inför problemet:

u(x,y) = (x/y)-(y/x) där x=f(t) , y=g(t)

Jag tänker mig att differentialen kan skrivas 

du= ((du/dx)*(dx/dt))*dt+ ((du/dy)*(dy/dt))*dt

Tänker jag någorlunda rätt eller är jag ute och cyklar?

Tack för feedback, MVH Andreas