Differensen mellan två tal är sex

Du ska lista ut hur stora två okända tal är. Du vet inget av dem, men kalla dem a och b. Hur skriver du att "produkten av talen är 72"? 

Om du frågar huruvida de två talen är 72 och 66 så är det inte sant. Visserligen är deras differens 6

72 - 66 = 6

Men deras produkt är ju inte 72

72*66 = 4752

Du kan testa att beteckna de två okända talen som x och y och ställa upp ekvationer som representerar påståendena om deras differens och produkt. 

Om talen var 72 och 66 skulle produkten vara 72*66 = 4752, men det står att den är 72.

Är det 

8*9=72

9*8=72 ?? 

Du har förvisso hittat två tal vars produkt är 72 (9*8=72), men uppgiften sa att differensen mellan de två talen skulle vara 6. Hur stor är differensen mellan talen 8 och 9?

Är det 72*78= 5616 då är differensen mellan dem är 6 ?? 

Om du inför variabler för de båda talen så får du ekvationer du kan lösa. Du kan också prova dig fram. 

Äntligen ..... 

Nej, det är produkten, inte summan som skall bli 72. Ekvationen du skall lösa är alltså x(x+6) = 72.

Så är det fel?

I den här typen av uppgifter gäller det att jobba generellt. 

Låt x och y vara dina tal och applicera det som står i uppgiften. 

Ja det är fel.

Produkt är resultatet av en multiplikation.

Differens är resultatet av en subtraktion.

Kalla det mindre talet för x och det större talet för y.

Då är

• talens differens y - x
• talens produkt x*y

Du vet att talens differens ska vara lika med 6, det ger dig en ekvation.

Du vet att talens produkt ska vara lika med 72, det ger dig en annan ekvation.

TalproblemJag kommer inte fram.. :/ jag går efter denna video gör hon fel? 

Eftersom problemet i videon handlar om summa så har det ingenting alls med ditt problem att göra. 

Du har:

y-x=6

y*x=72

Du har ett ekvationssystem med två obekanta. Kan du lösa den? :)

y-x=6 är -6 

y*x=72 Är - y/x ? Så här får jag upp? 

Bra att du ställde upp ekvationssystemet. 

Ur första ekvation får du y= 6+x är du med på det? 

Det du ska göra nu är att ersätta 6+x i y:et i andra ekvationen och sedan löser du ut x. När du har x kan du lösa ut y :)

Du räknar som om produkt och summa vore samma sak.

$y - x + y\cdot x = 6+72$ är en korrekt ekvation

Om det nu hade stått $y - x + y+x = 6+72$, så skulle ditt nästa steg vara rätt, men det står det inte.

Det är rätt som du skrivit  att

y-x = 6     Ekvation 1

y*x = 72  Ekvation 2

Men sen trodde du att man ska summera de två ekvationerna y-x + y*x men det är x + y du ska lägga ihop. X och y är de två talen som ska summeras, se frågan.

Så försök igen. Du får y =    från första ekvationen. I ekvation 2 byter du ut y mot vad första ekvationen gav att y var.

Det är så man räknar med ekvationssystem. Uppgiften är att översätta text till ekvationer och sen lösa ut obekanta ur ekvationerna genom att kombinera ekvationerna.  

Är det så du menar ? #marie51

Du gör ju samma fel på rad 3 igen :)

Du har

y-x = 6  (1)

y*x =72 (2)

Ur första ekvation får du: y=6+x

Nu vet du vad y är så då ska du stoppa in den i (2) så du kan räkna ut x.

(2) (6+x)*x = 72

Här ska du lösa ut x. Du kommer att få ett tal. När du får det talet kan du stoppa in den i (1) och räkna ut y :)

Nej. Det menade jag inte. Y + x är inte 72.

Det är det du ska räkna ut när du har fått fram vad y och y är ur ekvationerna.

Vi börjar igen

 y-x = 6

Kan du skriva vad y = ?    Bara genom att få y ensamt i vänstra ledet och x i högra ledet tillsammans med 6.

Så här får jag 😭blev så yr av att räkna 

Ja nu blev det rätt. Bra. Gjorde du 6x + x² -72 = 0 och sen tog PQ formeln för att få ut x₁ och x₂ ?

På skrivningar måste du alltid göra alla steg. 

Träna vidare på att göra ekvationer tycker jag så du får lite övning på detta. Räkna inte i huvudet utan göra riktiga ekvationer och kombinera dem. Läs i Matteboken.se föreslår jag. Det finns några metoder som kan användas som additionsmodellen mm.

Men nu ska du räkna ut y. Du får två y-värden eftersom du har två x-värden. Kolla sen att det stämmer att de uppfyller villkoren som du skrivit. 

y-x = 6 

y*x =72 

Och sen ska du räkna ut x + y som var frågan.

Det är inte den ekvationen du har. Du kanske bara vill visa att du har avsnitt med olika sätt att lösa andragradsekvationer.

Vet inte riktig hur jag ska räkna Y ? 

y-6= x

Du går tillbaka till en av dina ekvationer som fortfarande gäller och sätter in x₁  vad får du för y värde?

Sen gör du samma med x₂ 

Ahaa då fick jag y1 =-6 och y2 =12

Zahraa95 skrev:

Ahaa då fick jag y1 =-6 och y2 =6 

Vilket x hör ihop med vilket y?

Nu har du nästan löst uppgiften. Du har

x1=-12 , x2=6

y1= 6 , y2=-6

Frågan nu är: vilka av x och y kan du kombinera så att de uppfyller villkoret att x*y=72? 

x = y-6

Du fick att x₁ = 6  då är y₁ = x₁ + 6  inte 6 utan y1 = x₁ + 6 = ....

Du fick att x₂ = -12 då är y₂ = x₂  +6 = -12 + 6 = -6 som du skrev

Nu har du två x värden och till dem två y-värden.

Vad blir x₁ + y₁ och x₂ + y₂ 

När du räknat ut de olika x och yvärdena sätt in dem i dina ekvationer och se om de stämmer

y-x = 6  (1)

y*x =72 (2)