Differensekvation
Hej, skulle behöva lite hjälp med denna differensekvation, jag har nämligen aldrig lärt mig att lösa dem så ett litet förtydligande skulle verkligen uppskattas, Tack!
Xn = summa pengar efter en tid
Månadsränta: 4 %
Insättning per månad: 84:-
Engångsinsättning: 300:-
a) --> Lös diff.ekvationen genom att hitta en sluten/direkt formel Xn
b) --> Total summa efter 13 månader?
c) --> Hur lång tid tar det innan summan når beloppet 4800:- ?
Det är a) som är lite klurig här, det du vill göra är alltså att hitta en formel för x(n) som inte beror på x(n-1) utan som du kan räkna ut direkt.
Har du börjat skriva upp de första talen i följden? Det kan vara ett bra sätt att förstå vad som händer. Jag tycker att det blir enklast om man ersätter 1.04 och 84 med a och b, för att inte förledas att multiplicera ihop så att man tappar bort mönstret. Då kan du se att x(n) kan skrivas som summan av ett potensuttryck och en geometrisk serie.
haraldfreij skrev :Det är a) som är lite klurig här, det du vill göra är alltså att hitta en formel för x(n) som inte beror på x(n-1) utan som du kan räkna ut direkt.
Har du börjat skriva upp de första talen i följden? Det kan vara ett bra sätt att förstå vad som händer. Jag tycker att det blir enklast om man ersätter 1.04 och 84 med a och b, för att inte förledas att multiplicera ihop så att man tappar bort mönstret. Då kan du se att x(n) kan skrivas som summan av ett potensuttryck och en geometrisk serie.
Tackar :) , de hjälpte!
