Differens med två olika tal

Snälla behöver verkligen hjälp med den här frågan har prov imorgon och hinner inte göra så mycket åt saken!

Varför är differensen mellan två jämna tal blir det alltid samma?

Obegriplig fråga. Kan du göra den begriplig?

Laguna skrev:
Obegriplig fråga. Kan du göra den begriplig?

Frågan som står på boken är så här.
Visa att differensen alltid blir den samma. Använd gärna en generell lösning.

Aya55 skrev:
Laguna skrev:
Obegriplig fråga. Kan du göra den begriplig?
Frågan som står på boken är så här.
Visa att differensen alltid blir den samma. Använd gärna en generell lösning.

Nu gick frågan att förstå, men det finns för lite sammanhang. Visa hela frågan.

Vilken differens är det som alltid blir samma?

Laguna skrev:
Aya55 skrev:
Laguna skrev:
Obegriplig fråga. Kan du göra den begriplig?
Frågan som står på boken är så här.
Visa att differensen alltid blir den samma. Använd gärna en generell lösning.
Nu gick frågan att förstå, men det finns för lite sammanhang. Visa hela frågan.

Undersök tre jämna tal som följer på varandra. Till exempel talen 2, 4 och 6. Multiplicera det mellersta talet med sig självt och multiplicera det största talet med det minsta talet. Beräkna differensen av produktema. Gör likadant med tre nya tal.
a) Vad kan du säga om differensen i de båda undersökningarna?
b) Visa att differensen alltid blir den samma. Använd gärna en generell lösning.

Svar a) att alla hade svaret 4

a) Ja, det blir 4.

b) Tips på generell lösning: om det mellersta talet är x så är det största talet (x+2) och det minsta talet är (x-2).

$t_{1} = x \cdot 2 - 2 t_{2} = x \cdot 2 t_{3} = x \cdot 2 + 2 {t_{2}}^{2} - t_{1} \cdot t_{3} = {(x \cdot 2)}^{2} - (x \cdot 2 - 2) \cdot (x \cdot 2 + 2) = 4 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x + 4 x + 4 = 4$

Du har redan en tråd med denna fråga. Duger inte den?

Euclid skrev:
$t_{1} = x \cdot 2 - 2 t_{2} = x \cdot 2 t_{3} = x \cdot 2 + 2 {t_{2}}^{2} - t_{1} \cdot t_{3} = {(x \cdot 2)}^{2} - (x \cdot 2 - 2) \cdot (x \cdot 2 + 2) = 4 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x + 4 x + 4 = 4$

Är du säker för att x* x - (x+2) (x-2)=4 och det är en annan formel. Är båda rätt? Och vart fick du x*2 ifrån?

Svara

Visa senaste svar