Differenrialekvation

Vad är y'(x)?

Det verkar som du har att $3y'=x$ med begynnelsevillkor $y(-1)=3$. Du vet att $y'=\frac{x}{3}$. Integrera och sätt in begynnelsevillkor.

Är jag på rätt väg! Det ser konstigt ut!

hanar skrev:

Är jag på rätt väg! Det ser konstigt ut!

Jag skulle nog snarare skriva $3y'=x \leftrightarrow y'=\frac{x}{3}$. 

Sedan får du $\int \frac{x}{3}dx$, som inte är $\frac{x^2}{3}+C$..(vad händer med nämnaren...?)

Sedan sätter du in begynnelsevillkoret.

woozah skrev:

hanar skrev:

Är jag på rätt väg! Det ser konstigt ut!

Jag skulle nog snarare skriva $3y'=x \leftrightarrow y'=\frac{x}{3}$. 

Sedan får du $\int \frac{x}{3}dx$, som inte är $\frac{x^2}{3}+C$..(vad händer med nämnaren...?)

 

Sedan sätter du in begynnelsevillkoret.

 Jaså det är den som jag inte fattar, vad händer med nämnaren!?

Vad är den primitiva funktionen till y(x) = x?

Hej!

Ja, du är på rätt väg. Med din metod får jag

    $\int 3y'(x) dx = \int x dx + C \iff 3y(x) = 0.5x^2 + C.$

Konstanten $C$ bestäms av villkoret $y(-1) = 3$.

Jag lyckades inte med denna fråga tyvärr😞 kan nån vara snäll och vissa rätt steg? 

Vad är svaret på min fråga? 

hanar skrev:

Jag lyckades inte med denna fråga tyvärr😞 kan nån vara snäll och vissa rätt steg? 

 Var någonstans har du kört fast? Hur långt har du kommit?

Har du tagit fram ett uttryck för derivatan y'(x)?

Smaragdalena skrev:

hanar skrev:

Jag lyckades inte med denna fråga tyvärr😞 kan nån vara snäll och vissa rätt steg? 

 Var någonstans har du kört fast? Hur långt har du kommit?

Har du tagit fram ett uttryck för derivatan y'(x)?

 Så långt jag kört som det finns på bilden jag visat innan, jag fastna ju!

hanar skrev:

Jag lyckades inte med denna fråga tyvärr😞 kan nån vara snäll och vissa rätt steg? 

Du verkar inte ha förstått mitt inlägg; det ger

    $3y(-1) = 0.5\cdot(-1)^2+C \iff 3\cdot 3 = 0.5+C \iff C = 0.5-9 = -8.5$.

Den sökta lösningen är därför

    $3y(x) = 0.5x^2-8.5 \iff y(x) = 0.5x^2/3 - 8.5/3.$

hanar skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

hanar skrev:

Jag lyckades inte med denna fråga tyvärr😞 kan nån vara snäll och vissa rätt steg? 

 Var någonstans har du kört fast? Hur långt har du kommit?

Har du tagit fram ett uttryck för derivatan y'(x)?

 Så långt jag kört som det finns på bilden jag visat innan, jag fastna ju!

 Det du har skrivit där är fel, därför försöker jag hjälpa dig att hamna på rätt väg. Jag upprepar: Vad är derivatan $y'(x)$? (Det har du svarat rätt på tidigare.)

Smaragdalena skrev:

hanar skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

hanar skrev:

Jag lyckades inte med denna fråga tyvärr😞 kan nån vara snäll och vissa rätt steg? 

 Var någonstans har du kört fast? Hur långt har du kommit?

Har du tagit fram ett uttryck för derivatan y'(x)?

 Så långt jag kört som det finns på bilden jag visat innan, jag fastna ju!

 Det du har skrivit där är fel, därför försöker jag hjälpa dig att hamna på rätt väg. Jag upprepar: Vad är derivatan $y'(x)$? (Det har du svarat rätt på tidigare.)

 I detta fall är y' (x) = 1, tror jag!

I detta fall är y' (x) = 1, tror jag!

Nej.

Du vet att $3y'(x)=x$. Vad är $y'(x)$?

Smaragdalena skrev:

I detta fall är y' (x) = 1, tror jag!

Nej.

Du vet att $3y'(x)=x$. Vad är $y'(x)$?

y'(x) = (1/3)  x^2

Nejnej. Det är hundra gånger lättare än du tror.

Jag skriver nästan samma ekvation, men med en annan symbol än y'(x).

Lös bara denna ekvation nu:

3p = x

Vad är p ?

Bubo skrev:

Nejnej. Det är hundra gånger lättare än du tror.

Jag skriver nästan samma ekvation, men med en annan symbol än y'(x).

Lös bara denna ekvation nu:

3p = x

Vad är p ?

 Aa det är lätt egentligen, jag missat bara Att gångar (2*3) på nämnaren 🤦🏼‍♀️