Diffen

Derivatan till funktionen

    $f(t) = \int_{0}^{t}P(s)\,ds$

är funktionen $f^{\prime}(t) = P(t)$. Använd detta resultat när du deriverar båda sidor av integralekvationen. 

Svaret på uppgift A är differentialekvationen 

    $P^{\prime\,\prime}(t) = 2P^{\prime}(t)-2P(t) - 2e^{2t}$ där $t\geq 0$.

Notera att de två begynnelsevillkoren är $P^{\prime}(0) = 2P(0) - 1$ och $P(0) = 10$.

Albiki skrev:

Svaret på uppgift A är differentialekvationen 

    $P^{\prime\,\prime}(t) = 2P^{\prime}(t)-2P(t) - 2e^{2t}$ där $t\geq 0$.

Notera att de två begynnelsevillkoren är $P^{\prime}(0) = 2P(0) - 1$ och $P(0) = 10$.

Aaaha!

Tack Albiki!