Diff med resonans
har ekvationen y''+2y'+y=e^-t och får ut min y(homogen) till e^-t bestämmer då min y partikulär till y=cte^-t pga resonans men får ändå att allt tar ut varandra. Vad blir fel?
Mina derivator för y partikulär blir
y'= ce^-t(1-t)
y''=ce^-t(-1-1+t)
Vilket när jag stoppar in i ekvationen blir 0. Är det ens såhär man räknar vid resonans?
Hur fick du fram din homogena lösning? Hur ser den karakteristiska ekvationen ut? Vilken lösning har K.E.?
Åh ja inser att min y homogen var fel, den borde bli yh=(At+B)e^-t ? får den karakteristiska ekvationen till r^2+2r+1=0 vilket ger r=-1. Vad ska jag använda för y partikulär isåfall?
Om jag sätter in y partikulär till yp=Cte^-t får jag att hela ekvationen blir noll
Du har redan en term som ser likadan ut i din homogena lösning. Du måste krångla till det lite mer...
Ja juste det var så det funkade, tog yp till ct^2e^-t och fick rätt. Tack för hjälpen!
