diff.ekvationer kan man multiplicera med en konstant?
Löste precis en uppgift om radioaktivitet där man skulle ha den totala aktiviteten. Men derivatan var negativ alltså y'(t)=-ay(t) och detta ger i sin tur en negativ aktivitet. Varav man vill ha en positiv, är det okej att multiplicera derivatan med -1 för att få den positiv då? Gjorde det och fick rätt lösning, men förstår inte varför det är acceptabelt att göra så. (Aktiviteten utgörs av derivatan)
Tänker själv att det är för att uttrycket kommer fortfarande att visa aktiviteten.
Jag kan inte se hur det skulle vara korrekt att hux flux multiplicera med -1.
Kan du visa uppgiften och hur du löste den?
Menar du inte att , där a är aktivitieten? Eftersom kärnorna sönderfaller, minskar antalet kärnor och därmed aktiviteten med tiden. Derivatan skall vara negativ. Aktiviteten skall vara positiv.
Jag menar att jag har en nuklid som sönderfaller och dess derivata är dess tidsförändning men också dess aktivitet. Derivatan y'(t)=-ky(t) där k är dess sönderfallskonstant... men derivatan=aktiviteten men aktiviteten ska vara positiv så då multiplicerar jag med -1 för att få den positiv... ? för vill beräkna total aktivitet av denna och nukliden den bildar
Aktivitet är antal atomkärnor som sönderfaller på en sekund. Det är ett positivt tal.
Derivatan av antalet atomkärnor är förändringen av antalet atomkärnor per sekund. Eftersom antalet atomkärnor minskar, är derivatan ett negativt tal.
Läs om exponentiellt sönderfall här.
