Diff.ekvation med e
Jag ska lösa denna differentialekvationen och vet att jag måste ansätta någonting för den partikulära lösningen. Har aldrig stött på sådana uttryck med e i en partikulär lösning så vet inte vad jag ska ansätta. Några tips? Tydligen funkade inte .
Vad har du för homogen lösning?
Micimacko skrev:Vad har du för homogen lösning?
Jag brukar börja med den partikulära men det blir väl något i stil med
Börja alltid med homogena. Ser du nu varför din ansats inte funkar? Den är en del av den homogena, så du kunde ha sett från början att om du stoppar in den ansatsen så blir det bara 0. Då brukar man gångra på ett x på hela ansatsen.
Men som vi ser så finns Axe^3x också med i den homogena. Så vi kan låta bli att testa den och direkt lägga till ett nytt x. Ax^2*e^3x krockar inte med homogena, så den kommer funka.
Micimacko skrev:Börja alltid med homogena. Ser du nu varför din ansats inte funkar? Den är en del av den homogena, så du kunde ha sett från början att om du stoppar in den ansatsen så blir det bara 0. Då brukar man gångra på ett x på hela ansatsen.
Men som vi ser så finns Axe^3x också med i den homogena. Så vi kan låta bli att testa den och direkt lägga till ett nytt x. Ax^2*e^3x krockar inte med homogena, så den kommer funka.
Finns det någon baktanke med att lägga in ett extra x eller är det "bara för att"?
Jag kan inte härleda det på rak arm, men det är alltid så man gör när ansatser krockar med homogenlösningar.
Kolla vad som händer, det beror väl på att du får kvar det du ville ha när du deriverar med produktregeln.
Micimacko skrev:Börja alltid med homogena. Ser du nu varför din ansats inte funkar? Den är en del av den homogena, så du kunde ha sett från början att om du stoppar in den ansatsen så blir det bara 0. Då brukar man gångra på ett x på hela ansatsen.
Men som vi ser så finns Axe^3x också med i den homogena. Så vi kan låta bli att testa den och direkt lägga till ett nytt x. Ax^2*e^3x krockar inte med homogena, så den kommer funka.
Ansättningen du gjorde var med ett x också. Ska x:et ingå?
Inte från början. Jag la till det på din. Om jag toljade frågan rätt 🤔
Micimacko skrev:Inte från början. Jag la till det på din. Om jag toljade frågan rätt 🤔
Från min homogena lösning eller min partikulära ansättning?
Jag använde din ansats och la på ett x i taget tills den slutade krocka med din homogena.
