Diff.ekvation

Börja resonera kring följande frågor, och se hur det stämmer in med alternativen:

Vad händer med derivatan för stora x?

Vad är derivatan för små x? Positiv, negativ?

Det är ju svårt eftersom jag inte känner till funktionen ju..? Har försökt tänka så men jag fattar ändå inte hur det kan hjälpa mig. Kan låta bitter nu men jag har försökt förstå detta men jag kan ändå inte komma fram till något vettigt. Handlar inte om att få svar utan vill få en möjlig tankebana.

Med hjälp av tangenter kan du uppskatta exempelvis:

$f'(0)$, $f'(1)$ och $f'(5)$. Vad säger det dig om vilket av alternativen A-C som är rätt?

Det verkar som (vi har funktionens utseende) att $f(x) \to 1$ för stora $x$, samt $f'(x) \to 0$ för stora $x$.

$A$ och $B$ har en derivata som går mot $0$ för stora $x$, då $f(x)$ går mot $1$. 

För små $x$ är lutningen (derivatan) positiv, och $f(0) = 0$.

Endast $A$ (av de båda alternativen) har en derivata som är positiv då $x=0$.