Diff ekvation

Hur hade du gjort om HL=0 istället? Den allmänna lösningen kan som vanligt skrivas $y=y_h+y_p$ (dvs generell homogen lösning + någon partikulärlösning). Det som blir speciellt (och som jag gissar är det du kör fast på, men var gärna tydligare med det nästa gång) är vad du ska ansätta för partikulärlösning. En bra princip är att ansätta en lösning som "liknar" högerledet, så i det här fallet kan du dra till med en exponentialfunktion

$y_{p, ansatt}=ae^{bx}$

och se om det går att hitta $a$ och $b$ som uppfyller differentialekvationen. Till sist får du anpassa den sista konstanten efter villkoret $y(0)=1$.