Diff ekv, flervarre

Jag vet inte ens var jag ska börja på denna faktiskt. Det är den svåraste delen hittils i boken och därför gör jag alla uppgifter för att försöka förstå. Det jag kanske rör till det men så fort jag ser r tänker jag på polära koordianter dvs variabelbytet x=rcos(täta), y=rsin(täta) men jag tror inte att der är så det är tänkt eftersom uppgifter före och efter har varit transformationer genom substitution mha vektorerna u och v. Jag ser inte alls hur jag ska göra i detta fall.

Hej!

Testa att beräkna $x \frac{\partial g}{\partial x} + y \frac{\partial g}{\partial y}$ med $g = g (\sqrt{x^{2} + y^{2}})$ . Glöm inte kedjeregeln!

Ett alternativ är att sätta

$r=\sqrt{x^2+y^2}$ ,

$\theta=\arctan (\dfrac{y}{x})$ .

Därefter kedjeregeln. Du bör få ett relativt enkelt vänsterled.

Tror jag kom på det. Är det rätt att använda kedjeregeln som jag gjort (med grön text i mitten) när jag i praktiken går från R2 -> R ?

Det ser bra ut.

Jag skulle dock rekommendera att du i fortsättningen skriver exempelvis $r^{2} \cdot f_{r}$ istället för $f_{r} (r^{2})$ , eftersom är lätt att misstolka det som står (jag tolkade det först som att det var ett argument till derivatan, inte derivatan gånger $r^{2}$ ).

Svara

Visa senaste svar