Diff ekv

Någon?

Det enklaste är att lösa denna genom att separera variablerna. 

$x^{2}y\text{'}+y{(x-1)}^2=0$

$x^{2}y\text{'}=-y{(x-1)}^2$

$\frac{dy}{dx}{x}^2=-y{(x-1)}^2$

$\int \frac{dy}{y}=-\int \frac{{(x-1)}^2}{x^2}$dx

$\ln \hspace{0.17em}\left(y\right) + C_1=-\int \frac{x^2-2x+1}{x^2}$dx

$\ln \left(y\right)=-x+2\ln \left(x\right)+\frac{1}{x}+C_2$

$y=e^{-x+2\ln \left(x\right)+1/x+C_2}$

$y=x^2{C}_3{e}^{1/x-x}$

Aha okej tack, dock förstår jag inte villkoret y>0, i facit står det om x inte lika med 0 kan man separera variabler. Vad menas med villkoret?

Det villkoret kan man se i proceduren. Man får vid olika tillfällen ln(y) som en del av ekvationen. logaritmen är inte definierad för negativa värden och det gäller då att y inte kan vara negativ och då y(x)>0.

Ja juste. Tack för hjälpen 

@anonymouse, det är inte tillåtet att bumpa sina trådar inom 24 timmar efter ens senaste inlägg /moderator

Det stämmer bra det. Leder ju annars till division med 0.