Diff. ekv.
Antag:
y’’+y’+6y = e^[3x] + 12x -2
Jag undrar (givetvis) hur jag bör gå till väga gällande ansättningen för partikulärlösningen. Ska jag splittra up den i tre fall? Två fall? Dvs.
1) y’’+y’+6y = e^[3x] , y(p)=ae^[3x]
2) y’’+y’+6y = e^[12x-2], y(p)= (ax+b)
Naturligtvis får jag se till att multiplicera ansättningen med ett x vid behov.
Nja, jag skulle bara ha alla termer i samma partikulärlösning:
Ja, om det går, varför inte!
Hur skulle du göra om du ville göra en sådan ”generell” (med z(x)) ansättning som i ditt väldigt hjälpsamma svar i min föregående fråga?
Kanske, y(p)= ze^[3x] + q + c? q är ett okänt polynom, z och c är konstanter?
Plopp99 skrev:Ja, om det går, varför inte!
Hur skulle du göra om du ville göra en sådan ”generell” (med z(x)) ansättning som i ditt väldigt hjälpsamma svar i min föregående fråga?
Kanske, y(p)= ze^[3x] + q + c? q är ett okänt polynom, z och c är konstanter?
Tyvärr blir det där lite krångligt i detta fall. Det som gjorde att det blev så jättesmidigt i det förra fallet var att vi hade en dubbelrot (då tar allt utom -termen ut varandra).
I detta fall kompliceras det ytterligare av att HL både har en -term och ett polynom. Då tjänar vi i stort sett ingenting på att göra en ansats med . Hade det bara varit en -term i högerled hade det varit möjligt att det funnits någon vinning med detta.
