Diagram tvärkraft och böjande moment

Hej!
jag kommer inte vidare på den här uppgiften. Det jag har gjort är att frilägga. I min friläggning har jag jag tagit hänsyn till Randvillkor villkoren samt lagt till reaktion sc rter i ändarna p1 och p2. Jag har då fått fram värden på dessa.

Det som förvirrar mig är att tvärkrafterna tar ut varandra (På grund av teckenkonventionen). Hur ska jag gå vidare för att räkna ut hur tvärkraften varierar? Är p1 och p2 egentligen mina tvärkrafter? Borde inte T variera med x där x är parallell med balken?

En tvärkraft och ett böjmoment är snittstorheter. Du har egentligen inte snittat någonstans. Att snitta är att titta inuti balken och försöka modellera responsen över en tvärsnittsyta. Därur tillkommer variationen med $x$ från att ditt snitt gäller över ett visst intervall av balkens längd (ex. $L/4<>$ ). Där randvillkor och laster ofta verkar som diskontinuiteter.

Om det låter okänt skulle jag rekommendera att du repeterar balkavsnittet i boken eller föreläsningsanteckningar.

Den viktiga detaljen hade jag inte kopplat. Tack för förtydligandet, nu är jag med. Jag har kunnat lösa den första uppgiften men undrar hur jag ska tänka på momentet i b. Jag vet att $M_{b} = \int T d x$ , så för att få fram momentet för de olika sektionerna har jag integrerat T med hänseende på x. På den första sektionen $0 < x < 2 L$ får jag momentet till $M_{b} = \frac{1}{4} q L^{2}$ . En exponentialfunktion. I andra sektionen, 2L<x<5L/2, får jag $M_{b} = - q L^{2}$ , en negativ exponentialfunktion. I tredje sektionen får jag att T=0, därför blir $M_{b}$ konstant. Här blir det tokigt då jag vet att $M_{b} = 0$ i högra änden, men att det samtidigt ska vara en samanhängande graf.

Kraften på balkens högra ände har jag räknat ut resultanten till och placerat i dess centrum. Är det integrationen som ej är korrekt att göra i detta fallet eller har jag kanske gjort fel med den utbredda lasten Q?

Du har bland annat gjort "fel" med integrationen.

Tänk på att snittet du vill göra ska läggas vid något $x$ mätt från balkens vänstra punkt. Detta därför att du vill beskriva böjmoment och tvärkraft över balkens längd.

Sedan har du inte med moment som snittstorhet, enbart tvärkraft. Jag förväntar mig något som nedan:

Notera väldigt väl att jag skurit av den jämnt utbredda lasten som i andra snittet alltså har storleken $q(x-2L)$ för att längden på den är just $x-2L$ . Hävarmen till snittet blir för en jämnt utbredd last halva denna längd.

I första snittet får vi

$M(x)-1/4Q\cdot x=0$

I andra snittet får vi

$M(x) +V_1 \cdot x+V_2 \cdot (x-2L)-q(x-2L)^2/2=0$

Sedan behövs inget tredje snitt. Den utbredda lasten leder inte till någon diskontinuitet. Du kommer få samma uttryck till vänster som till höger om resultanten Q.

Tips

Deriverar du $M(x)$ ska du få tvärkraften $T(x)$ - bra kontroll av beräkning.
Om du inte har punktmoment ska momentekvationerna hänga ihop så att de har samma värde vid diskontinuiterer.

Svara

Visa senaste svar