Diagram
Hej!
Jag har tagit en bild på uppgiften då det är ett diagram. Jag har skrivit mitt svar till vänster om uppgiften och facitens till höger. Min fråga är om facit har fel på a och c. Punkten A är ju maximumpunkten och ska ha den maximala folkmängden, Punkten C är minimumpunkten och ska ha minsta folkmängden. Tänker jag fel?
Tack på förhand
Välkommen till Pluggakuten!
Du har större chans att få hjälp om du lägger in en bild direkt här, i stället för en länk. Klicka på symbolen näst längst till höger i inskrivningsrutan, den som der ut som ett foto med berg och sol, när du vill lägga in en bild.
Diagrammet har förändringen av personer per år på y-axeln och inte folkmängden.
Så det är ett diagram av derivatan, extrempunkterna finner du där derivatan är noll.
stupidugly skrev :Diagrammet har förändringen av personer per år på y-axeln och inte folkmängden.
Så det är ett diagram av derivatan, extrempunkterna finner du där derivatan är noll.
Hur ska man förvandla en diagram till derivata utan några information?
Är nollställena för derivatan A och C?
Och Är B symmetrilinjen till derivatan?
Lite förvirrad, srry.
Den här uppgiften går ut på att du skall lära dig just det. Du ser att diagrammet visar hur många personer som flyttar till eller från kommunen, och skall inse att det är derivatan av folkmängden. Nej, det är B och D som är derivatans nollställen - det är där derivatan har värdet 0 (däremot är A och C nollställen för andraderivatan). Det finns ingen symmetrilinje (det är ingen andragradskurva).
För att förstå mer kan det kan hjälpa att försöka gå baklänges. Om grafen du har är derivatan hur ser då funktionen f(x) ut innan derivering?
Vi vet att när derivatan är positiv oavsett om den är stigande eller sjunkande så är f(x) stigande.
När derivatan har en nollgenomgång så vet vi att f(x) har ett minimum eller maximum.
Så när derivatan går från att vara positiv till negativ vet vi att f(x) har ett maximum. I det här fallet i punkten B. Sen är derivatan negativ till punkten D och under den tiden är f(x) sjunkande.
Så att rita upp f(x) ger dig en bild av folkmängden som har en maxpunkt ovan punkten B. Hur långt ovan vet vi inte eftersom vi inte har några skalor. Rita hur högt eller lågt du vill, bara du har maxpunkten där. Sen sjunker ju folkmängden ända ned till punkt D, där vi har ett minimum.
Hur långt över eller under D du ritar spelar inte så stor roll. Det blir som det blir beroende på var du börjar. Vilket också gäller maxpunkten.
En sak kan vara bra att tänka på att för varje gång vi deriverar så blir kurvan enklare och till sist får vi en rät linje.
Att rita och försöka förstå är en bra hjälp, men visst blir man förvirrad emellanåt.
Jag fattar nu, tack för hjälpen :)
