Diagram

Äpple skrev:

Hej! Svaret är C men jag fattar inte varför. Hur ser jag att bilarna rör sig åt samma håll? Varför är B fel som jag trodde var rätt? 

Arean under en v/t-graf mellan två tidpunkter visar tillryggalagd sträcka under samma tidsperiod.

Alternativ B påstår att bilarna har kört lika lång sträcka från t = 0 till t = t₁. Vi kan i diagrammet se att så inte är fallet, så alternativ B kan inte stämma.

Samma resonemang ger att alternativ C stämmer in på v/t-graferna i diagrammet.

Yngve skrev:

Äpple skrev:

Hej! Svaret är C men jag fattar inte varför. Hur ser jag att bilarna rör sig åt samma håll? Varför är B fel som jag trodde var rätt? 

Arean under en v/t-graf mellan två tidpunkter visar tillryggalagd sträcka under samma tidsperiod.

Alternativ B påstår att bilarna har kört lika lång sträcka från t = 0 till t = t₁. Vi kan i diagrammet se att så inte är fallet, så alternativ B kan inte stämma.

Samma resonemang ger att alternativ C stämmer in på v/t-graferna i diagrammet.

Men det står ju inte direkt så att de har kört samma sträcka, utan att efter tiden t så har den accelerande bilen hunnit ifatt. Man ser att det finns en punkt i grafen där båda era linjerna skär varandra, betyder det att hastigheten är densamma för båda bilarna i den punkten? Och ytterligare kan man se att efter den punkten så ökar ena bilens hastighet och den andra bilen har en mindre hastighet, alltså att den accelerande bilen hunnit ifatt? Ja fattar inte 

Du kan tänka så här.

• Kan det vara alternativ A? Om inte, varför inte?
• Kan det vara alternativ B? Om inte, varför inte?
• Kan det vara alternativ C? Om inte, varför inte?
• Kan det vara alternativ D? Om inte, varför inte?

Tips:

I alternativ A påstås det att bilarna rör sig mot varandra, men i så fall skulle den ena bilens hastighet vara negativ och den andra bilens hastighet vara positiv. Vi ser i diagrammet att så inte är fallet, varför alternativ A inte kan stämma.

I alternativ B påstås det att de båda bilarna från början befinner sig bredvid varandra, att de sedan kör iväg åt samma håll med olika hastighet och att den ena bilen hinner ifatt den andra bilen vid tidpunkten t = t₁. Det betyder att arean av den blåa fyrhörningen skulle vara lika stor som arean av den röda triangeln, vilket vi ser att den inte är. Därför kan inte alternativ B stämma.

Kan du använda diagrammen för att på liknande sätt ta ställning till påstående C och D?

Men hur ser man att bilarna befinner sig bredvid varandra och att de kör åt samma håll?  

Att den ena bilen hinner ifatt den andra. Jag fattar inte vad det har med sträckan att göra. Att en bil hinner ifatt en annan, betyder det inte att hastigheten i den ena bilen är större än hos den andra som vi ser är sant efter t1? 

Edit- Jo, jag fattar nu. Men att en bil hinner ifatt betyder väl att den röda sträckans area ska vara större än den blåas? 

D- Att bilarna stöter till varandra betyder att de måste ha kört lika lång sträcka och är bredvid varandra och har samma hastighet. Men detta är inte fallet, då de vid t1 inte har kört lika långt. 

C- Att den blåa kör snabbare betyder att den har ett högre K värde än den röda bilen vilket ser rimligt ut. Att den accelerande bilen hinner ifatt långt efter tidpunkten t innebär att arean av den röda blir större än den blåa långt efter t vilket stämmer. 

OK bra. Då verkar der som att du förstår hur du kan läsa av v/t-grafer.

Yngve skrev:

OK bra. Då verkar der som att du förstår hur du kan läsa av v/t-grafer.

Men hur ser man att bilarna befinner sig bredvid varandra och kör åt samma håll? 

Jag ser ju att ena bilen retarderar, minskar hastigheten och den ena accelererar…

Äpple skrev:

Men hur ser man att bilarna befinner sig bredvid varandra och kör åt samma håll? 

Det går inte att se att de befinner sig bredvid varandra eftersom v/t-grafen endast visar hastigheten, inte positionen. Att de befinner sig bredvid varandra vid t = 0 stod med i påstående C.

Att de kör åt samma håll ser man eftersom båda bilarna har positiv hastighet ochbdet var givet att de rörde sig i en dimension.

Jag ser ju att ena bilen retarderar, minskar hastigheten och den ena accelererar…

Det stämmer.

Yngve skrev:

Äpple skrev:

Men hur ser man att bilarna befinner sig bredvid varandra och kör åt samma håll? 

Det går inte att se att de befinner sig bredvid varandra eftersom v/t-grafen endast visar hastigheten, inte positionen. Att de befinner sig bredvid varandra vid t = 0 stod med i påstående C.

Att de kör åt samma håll ser man eftersom båda bilarna har positiv hastighet ochbdet var givet att de rörde sig i en dimension.

Jag ser ju att ena bilen retarderar, minskar hastigheten och den ena accelererar…

Det stämmer.

Vad är en dimension? :)

Äpple skrev:

Vad är en dimension? :)

I det här fallet: Att vägen som bilarna kör på är spikrak, så att bilarnas färdriktningar hela tiden är parallella.