Diagonaliserbar matris
Räcker det bara med att visa att martisen eigenvektorer är linjärt oberoende för att påstå att en matris är diagonaliserbar?
Sedan ska det finnas tillräckligt många. Lika många som matrisens storlek.
Ja, precis. Så om matrisen är en 3x3 matris då behövs det 3 st eigenvektorer, linjärt oberoende.
Inga fler villkor?
Nej. Detta är innebörden i diagonaliseringssatsen, se t ex Lay kap. 5.
En - matris är diagonaliserbar har linjärt oberoende egenvektorer.
Okej! Tack Qetsiyah och dr_lund!!
Varsågod. Om du vill vara lite fin kan du istället säga att dess egenrum tillsammans har dimensionen 3. Det är lite underförstått i sammanhanget att (1,2,3) och (2,4,6) är ”samma” egenvektorer. Hela rummet {t(1,2,3)} får då samma namn, nämligen egenrummet till egenvärdet a.
