Diagonalmatris

Börja med att hitta matrisens egenvärden och egenvektorer. :)

Yes gjort :) 

Matrisen Ps kolonner ska bestå av egenvektorerna.

D är en diagonalmatris som består av korresponderande egenvärden

Ah, så P blir det längst ner på bilden och D blir en 2x2 matris $\left[\begin{array}{cc}5& -2\\ -2& 1\end{array}\right]$?

Nja, Ps kolonner ska bestå av egenvektorerna, så du måste transponera Eigenvectors[A]

D ska vara en 4x4 matris med egenvärdena på diagonalen.

Åh då förstår jag! D ska alltså vara $\left[\begin{array}{cccc}5& 0& 0& 0\\ 0& -2& 0& 0\\ 0& 0& -2& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$och P blir då $\left[\begin{array}{cccc}2& 6& 1& 2\\ 1& -3& 1& -1\\ -1& 0& 1& -7\\ 2& 4& 0& 2\end{array}\right]$.P^-1 är därefter inversen av P. Och matrismultiplikationen av dessa ska då bli A?

Creepzzz skrev:

Åh då förstår jag! D ska alltså vara $\left[\begin{array}{cccc}5& 0& 0& 0\\ 0& -2& 0& 0\\ 0& 0& -2& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$och P blir då $\left[\begin{array}{cccc}2& 6& 1& 2\\ 1& -3& 1& -1\\ -1& 0& 1& -7\\ 2& 4& 0& 2\end{array}\right]$.P^-1 är därefter inversen av P. Och matrismultiplikationen av dessa ska då bli A?

Yesbox!

Tack snälla alla!!!!