Diagonalisering - Linjär Algebra
Hej alla. Har fastnat på en uppgift där jag ska diagonalisera en 3x3 matris så att A=PDP-1
Matrisen ser ut såhär: 
Jag började med att räkna ut Eigenvärdena, som jag fick till 1 och -1. Sen använde jag dessa för att få ut Eigenvektorerna som jag fick till 
och:
Nu ska jag beräkna P, och då borde det ju bara va att man sätter in Eigenvektorerna i en matris. Om jag gör det får jag nedanstående, men det är inte korrekt.
0 -1 0
1 0 1/2
0 1 1
P ska bli såhär, vilket jag inte alls förstår: 
Tack på förhand :)
Nu har inte jag dubbelkollat dina uträkningar, men sätter du egenvektorerna som korresponderar till sitt egenvärde i samma kolonn? Det är nämligen viktigt. Dvs om x3 är din vektor som korresponderar till egenvärdet -1, så måste dom vara i samma kolonn.
Moffen skrev:Nu har inte jag dubbelkollat dina uträkningar, men sätter du egenvektorerna som korresponderar till sitt egenvärde i samma kolonn? Det är nämligen viktigt. Dvs om x3 är din vektor som korresponderar till egenvärdet -1, så måste dom vara i samma kolonn.
Märkte det, har editat posten nu till hur min matris ser ut. Ordningen blir lika som i svaret, men den sista vektorn stämmer fortfarande inte överens med hur den ska vara i P. (0,1/2,1) stämmer som den sista vektorn, men ändå står den sista vektorn i P som (0,1,2)? Detta är vad jag inte förstår.
I facit har dom multiplicerat den sista egenvektorn med 2 för att få heltal. Testa att beräkna Ax för x = (0, 1, 2) så får du se att det är en egenvektor med samma egenvärde som (0, 1/2, 1)
Situationen är exakt densamma som följande fiktiva förlopp:
Trådskapare: Ja lötse evaktoinen 6x=3 o fik x=3/6, men facit säjer x=1/2. Va jör ja fel????
Hjälpare: Ditt svar är samma som facit.
TS: okäj tak
Albiki skrev:Situationen är exakt densamma som följande fiktiva förlopp:
Trådskapare: Ja lötse evaktoinen 6x=3 o fik x=3/6, men facit säjer x=1/2. Va jör ja fel????
Hjälpare: Ditt svar är samma som facit.
TS: okäj tak
Vad snackar du om?
