Diagonalisering

Hej!

Varför när landa 1 och 2 är lika med 0 så är egenrummet för det har dim antingen 1 eller 0 ?

Alltså eligt facit $λ_{1} = λ_{2} = 0$ har dim 1 eller 0 , men varför?

Såvida det inte finns någon väldigt speciellt i formuleringen av uppgiften så skulle jag säga att facit har fel. Borde kanske ha stått 1 eller 2?

Om $\lambda$ är ett egenvärde så är dimensionen hos det korresponderande egenrummet minst 1, dvs kan inte vara 0, för annars är det inte ett egenvärde...

Stackexchangetråd med liknande diskission:

https://math.stackexchange.com/questions/2734374/is-it-possible-for-an-eigenspace-to-have-dimension-0#:~:text=An%20eigenspace%20must%20have%20dimension,in%20a%20slightly%20unusual%20way.&text=If%20%CE%BB%20is%20not%20an,have%20dimension%20at%20most%201.

Svara