Diagonal i en triangel.

En diagonal:

Inom geometrin är en diagonal en sträcka som sammanbinder två icke närliggande hörn i en polygon. (Wikipedia)

I en triangel är alla tre hörn närliggande. Det finns inte tillräckligt många hörn för att ska kunna finnas några hörn som inte ligger direkt ihopkopplade med varandra, och därmed kan det inte finnas någon diagonal i en triangel.

Svaret kan generaliseras enligt: I en (någorlunda 'acceptabel') n-hörning har varje hörn n-3 diagonaler.

Triangelns hörn har därmed 3-3=0 diagonaler

Kvadratens hörn har därmed 4-3=1 diagonal

5-hörningens hörn har därmed 5-3=2 diagonaler

osv.

Totalt finns n(n-3)/2 diagonaler i en n-hörning.

Triangel: 0

Kvadrat: 2

5-hörning: 5

osv.