Diagnos 3 uppgift 10

Uppgiften lyder: Beräkna arean av det område som begränsas av kurvan y=x²+3 samt linjerna y=x, x=1 och x=2.

Jag har räknat såhär: ${\int }_1^2{x}^2+3-xdx={\left[\frac{x^3}{3}+3x-\frac{x^2}{2}\right]}_1^2=\left(\frac{8}{3}+6-2\right)-\left(\frac{1}{3}+3-\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{32}{6}\right)-\left(\frac{17}{6}\right)=\frac{15}{6}$ae

Facit säger 23/6 ae. 

Har helt fastnat, skulle uppskatta hjälp!