Detta med kvadratrötter

 Menar du:
$\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}=\sqrt{8x+1}$

eller menar du det du skrivit:

$\sqrt{x}+1+\sqrt{3} x=\sqrt{8} x+1$

menar det förstnämnda du skrev!!

misstänkte det.

Kvadrera båda sidor till att börja med. När du kvadrerar vänsterledet så kvadrera HELA vänsterledet. Du får sen använda första kvadreringsregeln för att förenkla vänsterledet. Sen får du nog kvadrera en gång till. Tills lut får du en enkel andragradsekvation.
Glöm inte att kontrollera att de lösnignar du får stämmer med ursprungsekvationen. Man kan få med falska rötter när man kvadrerar...