Determinationer

Hej!

Jag sitter med fråga d) enligt nedan:

Jag vet att C är inverterbar och att det C = 6, men hur vet jag vad inversen av C blir? Började beräkna inversen med hjälp av identitetsmatrisen men då får jag endast en ny matris och svaret ska bli 1/6..

Känns som att jag missat någon teori som gör det här mer lättlöst! Hjälp :)

Innan du kollar spoilern nedan, kan du berätta mer detaljerat vad du har gjort på d?

Visa spoiler

Det finns en sats som säger att

För en inverterbar matris A är

$d e t A^{- 1} = \frac{1}{d e t A}$

Du kan se det eftersom att $A * A^{- 1} = I$ , där I är identitetsmatrisen.

Dessutom gäller det att identitetsmatrisens determinant är 1 och en annan räkneregel för determinanter är att

$d e t A * d e t B = d e t (A B)$

Då får vi

$d e t A * d e t A^{- 1} = d e t (A * A^{- 1}) = d e t I = 1$

Eller om vi dividerar med det A på båda sidor,

$d e t A^{- 1} = \frac{1}{d e t A}$ .

Du kan dock räkna ut inversen och ta determinanten av den istället!

AlexMu skrev:
Innan du kollar spoilern nedan, kan du berätta mer detaljerat vad du har gjort på d?

Visa spoiler

Det finns en sats som säger att

För en inverterbar matris A är

$d e t A^{- 1} = \frac{1}{d e t A}$

Du kan se det eftersom att $A * A^{- 1} = I$ , där I är identitetsmatrisen.

Dessutom gäller det att identitetsmatrisens determinant är 1 och en annan räkneregel för determinanter är att

$d e t A * d e t B = d e t (A B)$

Då får vi

$d e t A * d e t A^{- 1} = d e t (A * A^{- 1}) = d e t I = 1$

Eller om vi dividerar med det A på båda sidor,

$d e t A^{- 1} = \frac{1}{d e t A}$ .

Du kan dock räkna ut inversen och ta determinanten av den istället!

Har egentligen inte gjort så mycket förutom att beräkna inversen av C genom att sätta matrisen för C lika med identitetsmatrisen för en 4x4 matris och sen Gaussa på tills jag fick ut identitesmatrisen

Milamo22 skrev:
AlexMu skrev:
Innan du kollar spoilern nedan, kan du berätta mer detaljerat vad du har gjort på d?

Visa spoiler

Det finns en sats som säger att

För en inverterbar matris A är

$d e t A^{- 1} = \frac{1}{d e t A}$

Du kan se det eftersom att $A * A^{- 1} = I$ , där I är identitetsmatrisen.

Dessutom gäller det att identitetsmatrisens determinant är 1 och en annan räkneregel för determinanter är att

$d e t A * d e t B = d e t (A B)$

Då får vi

$d e t A * d e t A^{- 1} = d e t (A * A^{- 1}) = d e t I = 1$

Eller om vi dividerar med det A på båda sidor,

$d e t A^{- 1} = \frac{1}{d e t A}$ .

Du kan dock räkna ut inversen och ta determinanten av den istället!

Har egentligen inte gjort så mycket förutom att beräkna inversen av C genom att sätta matrisen för C lika med identitetsmatrisen för en 4x4 matris och sen Gaussa på tills jag fick ut identitesmatrisen

Så du har beräknat inversen till C?

Svara

Visa senaste svar