Determinanter

Om jag vet om att en 4x4-matris A har $d e t A = 5$ . Stämmer detta då: $d e t A^{- 1} = d e t \frac{1}{A} = \frac{1}{5}$ ? Eller måste jag först beräkna inversen för den matrisen, för att sedan ta determinanten på den? För detta blir ju en väldigt jobbig historia...

Jo, det stämmer med mina hågkomster av linjär algebra. Om determinanten för A inte är noll så är

detA = 1/detA^-1

Åh, vad bra! Och för mitt fall blir det då $d e t A^{- 1} = \frac{1}{d e t A}$

Svara