Determinantberäkning
Hej! Jag försöker lösa denna fråga (1b) där jag ska beräkna determinanten men fick 30 medan facit fick -30. Vi har gjort lite olika radoperationer så det är svårt att se var det blev fel någonstans, har dubbelkollat mina beräkningar men får det fortfarande till 30, vet inte var det blir fel?:(
Här är facit:
Så hör har jag tänkt:
Tack på förhand!
Jag är osäker på vad man får lov att göra så jag använde mig av en online-determinant-uträknare på några av stegen för att se var som det blev fel.
Determinanten av första matrisen blir -30, determinanten av andra matrisen efter första =-tecknet blir 30. Därefter tycks determinanten bli 30.
Byter man plats på två närliggande rader eller kolumner så byter determinanten tecken.
Det ser man tydligast på matrisen
1 0
0 1
Tack för svaren!
Bedinis vad menar du med första matrisen och andra matrisen?:)
Laguna precis! Det är det jag blev fundersam på för jag bytte bara rad två gånger så först blev det negativt men sedan när jag bytte rad igen så blev det positivt:( finns det fler fall då man ska ändra tecken som jag missat?
Första matrisen är
| 2 | 0 | 2 | 5 |
| -1 | 2 | 2 | 1 |
| -1 | 0 | -2 | 1 |
| -1 | -1 | -1 | -2 |
Andra matrisen är
| 2 | 0 | 2 | 5 |
| -1 | 2 | 2 | 1 |
| -1 | 0 | -2 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
Kopierat från bilden på ditt linjerade ark.
Laguna skrev:Byter man plats på två närliggande rader eller kolumner så byter determinanten tecken.
Det ser man tydligast på matrisen
1 0
0 1
Vad menar du med närliggande?
Stryk "närliggande". Jag fick för mig att det hade betydelse vilka man bytte.
Tack för svaren! Ahh det är nog det som blev fel! Visst måste man ta ut minustecknet framför determinanten? man kan inte bara multiplicera en rad med minus som i matrisräkning utan minustecknet hamnar då framför determinanten?
Ja.
Regel 1:
Om alla element i en rad eller en kolonn multipliceras med en konstant , så multipliceras determinanten med .
Men ovan talade vi också om en annan regel
Regel 2:
Om två rader eller två kolonner kolonner byter plats, så multipliceras determinanten med .
Okej då förstår jag tack!
