Determinant-räkning

Elias Sk skrev:

Jag håller på med en uppgift där jag ska ta reda på egenvärdena för en matris.
Då används den karakteristiska ekvationen $det(A-\lambda I)=0$, och utför beräkningen till detta steg:$\left|\begin{array}{ccc}2-\lambda & 0& 4\\ 0& -1-\lambda & 0\\ 4& 0& 2-\lambda \end{array}\right|=(-1-\lambda )\left|\begin{array}{ccc}2-\lambda & 0& 4\\ 0& 1& 0\\ 4& 0& 2-\lambda \end{array}\right|$

Här försökte jag dock göra determinantberäkninen som vanligt:
$(-1-\lambda )\left|\begin{array}{ccc}2-\lambda & 0& 4\\ 0& 1& 0\\ 4& 0& 2-\lambda \end{array}\right|=...=(-1-\lambda )({(2-\lambda )}^2-4\times 4)$

Men i lösningsförslaget gör min lärare:
$(-1-\lambda )\left|\begin{array}{ccc}2-\lambda & 0& 4\\ 0& 1& 0\\ 4& 0& 2-\lambda \end{array}\right|=(-1-\lambda )\left|\begin{array}{cc}2-\lambda & 4\\ 4& 2-\lambda \end{array}\right|=(-1-\lambda )({(2-\lambda )}^2-4\times 4)$

Jag ser ju att svaren blir samma, men förstår inte riktigt hur det bara går att ta bort mittenraden och kolumnen. Skulle någon kunna hjälpa mig med det, vad som händer här?

Tack!

Det är en utveckling m.h.a. 2:a raden, då återstår endast kolumn 1 och 3;

0*något + 1*"2x2-matrisen" + 0*något = 2x2-matrisen

Mhm okej så det är bara en förkortning av problemet? Tänkte att det kanske var någon metod han gjorde men övertänkte väll lite där 😅
Tack!