determinant räkneregler
Jag behöver hjälp med 3b, kan någon snälla förklara steg för steg hur man, med hjälp av att man vet räknereglerna:
1. det(AB) = det(A)det(B)
2. det(A) = det(A^T)
Kan skriva om uttrycket på samma sätt som facit gjorde ? Jag hänger inte med hur facit har gjort 🙁
Det är inte bara dessa två regler som snvänds. Det är regeln om om utveckling av underdeterminanter som används här.
Tomten skrev:Det är inte bara dessa två regler som snvänds. Det är regeln om om utveckling av underdeterminanter som används här.
hur ser regeln ut ?
Googla på rubriken Determinant och läs lite längre ner på sidan. Det är för mycket att skriva ner här.
det(A-1) = det(A)-1. Ta determinanten på båda sidor av A-1A = I så följer detta direkt mha regel 1.
det(An) = det(A)n då n positivt heltal. Följer av upprepad tillämpning av regel 1.
det((ATA)-5)=det(((ATA)-1)5)=det((ATA)-1)5=(det(ATA)-1)5=det(ATA)-5=(regel 1 och regel 2)=(det(A)det(A))-5 = det(A)-10.
