Det derivatan inte beskriver
Dervivata beskriver inte: ”Hastigheten i en specifik punkt på kurvan.” Men den kan ändå vid vissa tillfällen tolkas som derivatan. Varför?''
Jag hittade detta exempel i boken som står ovan.
Mitt resonemang står nedan:
Jag trodde att en tangent hos en kurva angav hastigheten vid just den punkten, betyder det att för att få själv derivatan måste vi ha två tangenter och skriva in y1-y2/x1-x2 = k??
Vilket ger oss skillnaden på hastigheten?
Och då har man derivatan DeltaV.
Kan du skriva av frågan exakt som den är formulerad i boken (eller ännu hellre ta ett foto på frågan och ladda upp här). Det är svårt att veta riktigt vad boken frågar om så som du har skrivit av den.
JohanF skrev:Kan du skriva av frågan exakt som den är formulerad i boken (eller ännu hellre ta ett foto på frågan och ladda upp här). Det är svårt att veta riktigt vad boken frågar om så som du har skrivit av den.
Den säger att derivatan nästan alltid är förändringshastigheten vid en viss punkt men den kan också vara den genomsnittliga förändringshastigheten vid en viss intervall. Men är det verkligen sant? Är inte derivatan definitionen av förändringshastigheten vid en viss punkt av funktionen f(x)?
Det jag menade med frågan var däremot att jag såg att ibland så gäller inte derivatan för förändringshastigheten men kan också gälla för t.ex sträcka och annat istället kanske, kommer inte riktigt ihåg. Det jag menar då med sträcka är att man kanske letar efter efter förändringen av en sträcka en viss person har ändrat inom ett visst år (x)?
Lägg upp en bild av det aktuella stycket i boken. Vi kan inte gissa vad det stod där.
Jag vet inte om jag förstår riktigt vad du menar, så kopiera frågan så undviker vi missförstånd.
Derivatan i en punkt är alltid tangentens lutning i den punkten.
Sedan kan det ju naturligtvis ibland förhålla sig så, beroende på hur kurvan ser ut, att du kan hitta en sekant någonstans på kurvan vars lutning är precis lika stor, vilket betyder att medelförändringen inom sekantens intervall är lika stor som förändringshastigheten i punkten.
JohanF skrev:Jag vet inte om jag förstår riktigt vad du menar, så kopiera frågan så undviker vi missförstånd.
Derivatan i en punkt är alltid tangentens lutning i den punkten.
Sedan kan det ju naturligtvis ibland förhålla sig så, beroende på hur kurvan ser ut, att du kan hitta en sekant någonstans på kurvan vars lutning är precis lika stor, vilket betyder att medelförändringen inom sekantens intervall är lika stor som förändringshastigheten i punkten.
Tack så mycket för engagemanget, jag hittade en länk som någon skickade i en annan tråd innan jag såg ditt meddelande, men tack så mycket!
