Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/Latin1Supplement.js
7 svar
85 visningar
Victor96 4 – Fd. Medlem
Postad: 9 jan 2021 16:07 Redigerad: 10 jan 2021 09:22

Derivatans h-definition

Skall härleda derivatan av funktionen f(x)=1/x2 med hjälp av derivatans definition. 

Försökte lösa det på samma vis som f(x)=x2, men vet inte hur jag ska hantera de negativa exponenterna. 

Vet att derivatan blir -2x3

Men lyckas inte härleda det. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 jan 2021 16:40

Välkommen till Pluggakuten!

Visa steg för steg hur du gör, så kan vi hjälpa dig vidare när (eller om!) du kör fast.

Victor96 4 – Fd. Medlem
Postad: 9 jan 2021 16:49
Smaragdalena skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

Visa steg för steg hur du gör, så kan vi hjälpa dig vidare när (eller om!) du kör fast.

Gjorde såhär:

h0limf(x+h)-f(x)h=h0lim(x+h)-2-x-2h=h0limx-2-2xh+h-2-x-2h=h0 lim(-2x+h-1)=-2x

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 jan 2021 17:14

Vad är det du gör vid din andra pil? Det ser konstigt ut att du får fram tre termer i stället för ett enda bråk med en bedrövlig nämnare.

Victor96 4 – Fd. Medlem
Postad: 9 jan 2021 17:39
Smaragdalena skrev:

Vad är det du gör vid din andra pil? Det ser konstigt ut att du får fram tre termer i stället för ett enda bråk med en bedrövlig nämnare.

Vet inte riktigt vid vilken pil du menar, men jag utvecklade parentesen med kvaddreringsregeln, och inser nu att det antagligen inte är tillåtet då exponenten är negativ. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 jan 2021 18:27

Nej, kvadreringsregeln går inte att använda när exponenten är -2. 

Victor96 4 – Fd. Medlem
Postad: 9 jan 2021 23:11
Smaragdalena skrev:

Nej, kvadreringsregeln går inte att använda när exponenten är -2. 

Kommer såhär långt, men ser att det uppenbarligen inte är rätt:

1(x+h)2-1x2h=1x2(x+h)2-(x+h)2x2(x+h)2h=h1×(-x2(x+h)2(x+h)2) 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 jan 2021 23:21

Du har tappat bort faktorn x2 i den första täljaren i bråket i mitten. Sedan borde du använda kvadreringsregeln på den andra täljaren i samma bråk.

Svara
Close