7 svar
45 visningar
plommonjuice87 behöver inte mer hjälp
plommonjuice87 768
Postad: 16 feb 2023 14:01

Deriveta

hej 

jag undrar lite om förståelse för dessa uppgifterna. Vet att derivatan för ln x = 1/x ocu att e^2x = 2e^2x. Men det är så mycket mer med i derivatan här och förstår inte riktigt vad t.ex 2 * lnx kommer ifrån i a) frågan. I mitt huvud borde det vara 2e^2x * 1/x 

tror det är något jag missat när man ska derivera med e och ln.

tack i förhand!

MangeRingh 213
Postad: 16 feb 2023 14:26

Kolla up derivatan av en produkt. I a) är det (derivatan av e^(2x)) * ln x + e^(2x)* derivatan av ln x =

2 e^(2x) * ln x + e^(2x) * 1/x = e^(2x) (2 * lnx + 1/x).

plommonjuice87 768
Postad: 16 feb 2023 14:38

Aha oj missade att man skulle derivara som en produkt. Då vet jag. Tack! 

plommonjuice87 768
Postad: 16 feb 2023 14:44

Då kan man ju skriva det som. 2e^2x * lnx + 1/x * e^2x 

 

kan man lägger ihop e^2x termerna så det blir 3e^2x ? 

Ture 10272 – Livehjälpare
Postad: 16 feb 2023 14:46

Nej det går inte eftersom du har olika faktorer framför, däremot kan du bryta ut e^2x och få

e^2x(2ln(x)+1/x)

plommonjuice87 768
Postad: 16 feb 2023 15:02

Aha okej. Men undrar dock för uppgiften nedanför är e^3 * lnx. Här använder man sig inte av produkt regeln? Hur kommer det sig. 

MangeRingh 213
Postad: 16 feb 2023 15:07 Redigerad: 16 feb 2023 15:43

e^3 är en konstant. Du kan i princip använda den men den första termen blir bara 0.

plommonjuice87 768
Postad: 16 feb 2023 15:23

Aha ja självklart. Tack så mycket! 

Svara
Close