Deriveringsregler..Fastnat.

Använd regeln för derivering av polynom: $y=x^p , y^{,}=p{x}^{p-1}$

$2/5x$kan skrivas $2x^{-1}/5$

Hej ma3bfolu och välkommen till pluggakuten!

I exempel 2 skulle jag göra om det till det här utseendet  $y=\frac{1}{2}{x}^2-\frac{1}{3}{x}^6$
Kanske det hjälper dig också?

Vet du hur du deriverar termen  $\frac{1}{2}{x}^2$?

Om man skall derivera ett tal med x i nämnaren tycker jag själv det är lättare att skriva om x som x^-1. Derivatan får man ju då genom att multiplicera hela uttrycket med -1, och därefter minska x^-1 till x^-2. 

Det andra uttrycket i uppgiften blir ganska långt och krångligt att derivera. Skriv först om det som ett bråk, gör därefter som med det första uttrycket. Y=x^2/2-x^6/3 kan skrivas om som $\frac{x^2}{3(2-x^6)}$. Om man sedan skriver om uttrycket för att förenkla får man x²(6-3x⁶)^-1. Nu kan du derivera lättare, men ge akt på att då först måste tillämpa Produktregeln (fg^l + f^lg).

ConnyN skrev:

Vet du hur du deriverar termen  $\frac{1}{2}{x}^2$?

Nej, hur?

Vet du hur du deriverar funktionen f(x) = x²? Vet du hur du deriverar funktionen f(x) = 4x²? 

Smaragdalena skrev:

Vet du hur du deriverar funktionen f(x) = x²? Vet du hur du deriverar funktionen f(x) = 4x²? 

f'(x)=2x och f'(x)=8x

Henrik skrev:

Om man skall derivera ett tal med x i nämnaren tycker jag själv det är lättare att skriva om x som x^-1. Derivatan får man ju då genom att multiplicera hela uttrycket med -1, och därefter minska x^-1 till x^-2. 

Det andra uttrycket i uppgiften blir ganska långt och krångligt att derivera. Skriv först om det som ett bråk, gör därefter som med det första uttrycket. Y=x^2/2-x^6/3 kan skrivas om som $\frac{x^2}{3(2-x^6)}$. Om man sedan skriver om uttrycket för att förenkla får man x²(6-3x⁶)^-1. Nu kan du derivera lättare, men ge akt på att då först måste tillämpa Produktregeln (fg^l + f^lg).

Hur deriverar jag då x^2(6-3x^6)^-1? Känner inte till produktregeln.

Produktregeln lär man sig i Ma4, så det är inte meningen att du skal behöva använda den.

Om funktionen du skall derivera är $y(x)=\frac{2}{5}x$ så deriverar du den på precis samma sätt som du gjorde med y = 4x. 

Om funktionen du skall derivera är $y(x)=\frac{2}{5x}$ så skriver du om den till $y(x)=\frac{2}{5}x^{-1}$ innan du deriverar den.