Deriveringsregler Bestäm P'(0,1)
Hej,
Jag har fastnat på denna uppgift:
En patient med hjärtfel har fått konstgjorda hjärtklaffar inopererade. Medan hjärtklaffarna håller på att stängas kan trycket i halspulsådern beskrivas enligt modellen P=95⋅e^−0,65⋅t där P är trycket i enheten mm Hg och t är tiden i sekunder från det att hjärtklaffarna börjar stängas.
Bestäm P′(0,1)
Jag har kommit fram till nedan (se bilder) men kommer inte fram till hur jag ska beräkna P'(0,1). Mycket tacksam för vägledning om hur jag kan gå vidare.
Eftersom rubriken lyder "Deriveringsregler" så är nog tanken att du ska derivera P(t) med avseende på t.
Vet du vad derivatan av till exempel e^(k*t) är (där k är en konstant)?
En alternativ metod är att aporoximera derivatans värde med hjälp av en ändringskvot runt t = 0,1.
Då kan du använda uttrycket (P(t1) - P(t0))/(t1 - t0) som approximation till derivatans värde.
Med tanke på din rubrik är det troligen meningen att du skall drivera funktionen P=95⋅e^−0,65⋅t mede hjälp av deriveringsregler och sedan sätta in t = 0,1.
Och välkommen till Pluggakuten!
Yngve skrev :Eftersom rubriken lyder "Deriveringsregler" så är nog tanken att du ska derivera P(t) med avseende på t.
Vet du vad derivatan av till exempel e^(k*t) är (där k är en konstant)?
En alternativ metod är att aporoximera derivatans värde med hjälp av en ändringskvot runt t = 0,1.
Då kan du använda uttrycket (P(t1) - P(t0))/(t1 - t0) som approximation till derivatans värde.
Hej,
Derivatan av e^(k*t) = k*e^(k*t) men hur får jag in 95 i derivatan?
Jag kommer fram till 95*(0,65*e)^-0,65*0,1 men osäker på om jag ska göra något ytterligare med 95?
Bonadea skrev :
Hej,
Derivatan av e^(k*t) = k*e^(k*t) men hur får jag in 95 i derivatan?
Bra det stämmer.
95 är bara en faktor framför.
Derivatan av 95•e^(k•t) = 95•k•e^(k•t)
