Deriveringsregler; bestäm lutning för tangent uttryckt i p
Har fastnat på nytt :(
Jag har nedan graf med två nollstället utmärkta men ska komma fram till lutningen för tangenten som berör punkten på y-axeln (0,p). Jag tänker att om jag kan beräkna lutningen på kurvan vid samma punkt så är den detsamma som tangenten, men har svårt att komma fram till en lösning då jag saknar talet p. Har gjort några olika beräkningar men tycker mig inte fokusera åt rätt håll, tacksam för vägledning.
För alla punkter på kurvan gäller att
y = ax^2 + bx + c
Vad gäller då för punkten du söker?
Hur lyder uppgiften?
Om du skall ha lutningen i(0,p) så är den mycket riktigt 2ax+b. Allt som återstår är att hitta x-värdet för punkten.
Yngve skrev :Hur lyder uppgiften?
Nedan visas grafen till en andragradsfunktion som har nollställena x1=2 och x2=4, se figur. Grafen skär y-axeln i punkten (0,p).
Anta att vi drar en tangent till grafen i punkten (0,p). Bestäm lutningen för denna tangent uttryckt i p.
Bubo skrev :Om du skall ha lutningen i(0,p) så är den mycket riktigt 2ax+b. Allt som återstår är att hitta x-värdet för punkten.
x-värdet är väl 0?
Bonadea skrev :Bubo skrev :Om du skall ha lutningen i(0,p) så är den mycket riktigt 2ax+b. Allt som återstår är att hitta x-värdet för punkten.
x-värdet är väl 0?
Jag är inte säker på om jag förstår betyder det att y'=b?
Bonadea skrev :Bonadea skrev :Bubo skrev :Om du skall ha lutningen i(0,p) så är den mycket riktigt 2ax+b. Allt som återstår är att hitta x-värdet för punkten.
x-värdet är väl 0?
Jag är inte säker på om jag förstår betyder det att y'=b?
Ja. I punkten (0, p) är derivatans värde lika med b.
Då återstår endast att uttrycka b i termer av p.
